সমাধান কর: $2^x+2^{1-x}=3$
সমাধান কর: $2^x+2^{1-x}=3$
1 টি উত্তর পাওয়া গেছে
$2^x+2^{1-x}=3$
বা, $2^{x}+\frac{2^1}{2^{x}}=3$
[ধরি $2^{x}=a$]
বা, $a+\frac{2}{a}=3$
বা, $\frac{a^2+2}{a}=3$
বা, $a^2+2=3a$
বা, $a^2-3a+2=0$
বা, $a^2-2a-a+2=0$
বা, $a\left(a-2\right)-1\left(a-2\right)=0$
বা, $\left(a-2\right)\left(a-1\right)=0$
হয়,
$a-2=0$
বা, $a=2$
বা, $2^{x}=2^1$
[মান বসিয়ে]
$\therefore x=1$
অথবা,
$a-1=0$
বা, $a=1$
বা, $2^{x}=2^0$
[মান বসিয়ে]
$\therefore x=0$
$\therefore$ নির্ণেয় সমাধান: $x=0,1$ [Answer]
বা, $2^{x}+\frac{2^1}{2^{x}}=3$
[ধরি $2^{x}=a$]
বা, $a+\frac{2}{a}=3$
বা, $\frac{a^2+2}{a}=3$
বা, $a^2+2=3a$
বা, $a^2-3a+2=0$
বা, $a^2-2a-a+2=0$
বা, $a\left(a-2\right)-1\left(a-2\right)=0$
বা, $\left(a-2\right)\left(a-1\right)=0$
হয়,
$a-2=0$
বা, $a=2$
বা, $2^{x}=2^1$
[মান বসিয়ে]
$\therefore x=1$
অথবা,
$a-1=0$
বা, $a=1$
বা, $2^{x}=2^0$
[মান বসিয়ে]
$\therefore x=0$
$\therefore$ নির্ণেয় সমাধান: $x=0,1$ [Answer]
Rules Applied: