Question

দৈনিক $6$ ঘণ্টা পরিশ্রম করে $10$ জন লোক একটি কাজ $7$ দিনে করতে পারে। দৈনিক কত ঘণ্টা পরিশ্রম করে $14$ জনে $6$ দিনে ঐ কাজটি করতে পারবে?

Answer 1

মনে করি, দৈনিক $t$ ঘণ্টা পরিশ্রম করে $14$ জনে $6$ দিনে ঐ কাজটি করতে পারবে।

১ম ক্ষেত্রে,
দৈনিক $6$ ঘণ্টা পরিশ্রম করে $10$ জন $7$ দিনে করে $1$ বা পূর্ণঅংশ

দৈনিক $1$ ঘণ্টা পরিশ্রম করে $1$ জন $1$ দিনে করে $\frac{1}{6\times10\times7}$ অংশ

২য় ক্ষেত্রে,
দৈনিক $t$ ঘণ্টা পরিশ্রম করে $14$ জন $6$ দিনে করে $1$ বা পূর্ণঅংশ

দৈনিক $1$ ঘণ্টা পরিশ্রম করে $1$ জন $1$ দিনে করে $\frac{1}{t\times14\times6}$ অংশ

সুতরাং,
$\frac{1}{6\times10\times7}=\frac{1}{t\times14\times6}$

বা, $t\times14\times6=6\times10\times7$

বা, $t=\frac{6\times10\times7}{14\times6}$

$\therefore t=5$

সুতরাং, দৈনিক $5$ ঘণ্টা পরিশ্রম করে $14$ জনে $6$ দিনে ঐ কাজটি করতে পারবে। [Answer]