Question

একটি দ্রব্য $x\%$ ক্ষতিতে বিক্রয় করলে তার চেয়ে $18x$ টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?

Answer 1

মনে করি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য $y$ টাকা

$\therefore$ ক্ষতিতে, ক্ষতি হয় $(y\times x\%)$ $=y\times \frac{x}{100}$ $=\frac{xy}{100}$ টাকা।

$\therefore$ $x\%$ ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য $\left(y-\frac{xy}{100}\right)$ টাকা।

$3x\%$ লাভে, লাভ হয় $(y\times 3x\%)$ $=\left(y \times \frac{3x}{100}\right)$ $=\frac{3xy}{100}$ টাকা

$\therefore$ $3x\%$ লাভে বিক্রয়মূল্য $\frac{3xy}{100}$ টাকা

প্রশ্নমতে,
$\left(y+\frac{3xy}{100}\right)-\left(y-\frac{xy}{100}\right)=18x$

বা, $y+\frac{3xy}{100}-y+\frac{xy}{100}=18x$

বা, $\frac{3xy}{100}+\frac{xy}{100}=18x$

বা, $\frac{3xy+xy}{100}=18x$

বা, $\frac{4xy}{100}=18x$

বা, $y \cdot \frac{4x}{100}=18x$

বা, $y=18x \cdot \frac{100}{4x}$

$\therefore y=450$

সুতরাং দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য $450$ টাকা। [Answer]