উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $(a-1)x^2+a^2xy+(a+1)y^2$
উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $(a-1)x^2+a^2xy+(a+1)y^2$
1 টি উত্তর পাওয়া গেছে
$(a-1)x^2+a^2xy+(a+1)y^2$
মনে করি,
$\begin{equation}\begin{aligned}a-1 &= p \\(\times)\;a+1&= q \\ \hline (a-1)(a+1)&= pq\end{aligned}\end{equation}$
বা, $a^2-1=pq$
$\therefore a^2=pq+1$
$\therefore$ প্রদত্ত রাশি,
$px^2+(pq+1)xy+qy^2$
$=px^2+pqxy+xy+qy^2$
$=px(x+qy)+y(x+qy)$
$=(x+qy)(px+y)$
$=\{x+(a+1)y\}\{(a-1)x+y\}$
[ $p$ ও $q$ এর মান বসিয়ে ]
$=(x+ay+y)(ax-x+y)$ [Answer]
মনে করি,
$\begin{equation}\begin{aligned}a-1 &= p \\(\times)\;a+1&= q \\ \hline (a-1)(a+1)&= pq\end{aligned}\end{equation}$
বা, $a^2-1=pq$
$\therefore a^2=pq+1$
$\therefore$ প্রদত্ত রাশি,
$px^2+(pq+1)xy+qy^2$
$=px^2+pqxy+xy+qy^2$
$=px(x+qy)+y(x+qy)$
$=(x+qy)(px+y)$
$=\{x+(a+1)y\}\{(a-1)x+y\}$
[ $p$ ও $q$ এর মান বসিয়ে ]
$=(x+ay+y)(ax-x+y)$ [Answer]