Question

যদি $a-\frac1a=1$ হয়, তবে দেখাও যে, $a^3-\frac{1}{a^3}=4$

Answer 1

দেওয়া আছে,

$a-\frac1a=1$

বা, $\left(a-\frac1a\right)^3=\left(1\right)^3$
[ উভয় পার্শ্বে ঘন করে ]

বা, $a^3-\frac{1}{a^3}-3\cdot a\cdot\frac{1}{a}\left(a-\frac1a\right)=1$

বা, $a^3-\frac{1}{a^3}-3\cdot1=1$
[ মান বসিয়ে ]

বা, $a^3-\frac{1}{a^3}=1+3$

$\therefore a^3-\frac{1}{a^3}=4$ [Showed]