Question

সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর: $2a+3x-2y-5z$

Answer 1

সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় করা হলো :

$2a+3x-2y-5z$ এর বর্গ

$= (2a+3x-2y-5z)^2$

$=\left\lbrace\left(2a+3x\right)-\left(2y+5z\right)\right\rbrace^2$

$=\left(2a+3x\right)^2-2\cdot\left(2a+3x\right)\cdot$$\left(2y+5z\right)+\left(2y+5z\right)^2$

$=\left\lbrace\left(2a\right)^2+2\cdot2a\cdot2x+\left(3x\right)^2\right\rbrace$$-2\left\lbrace2a\cdot\left(2y+5z\right)+3x\cdot\left(2y+5z\right)\right\rbrace$$+\left\lbrace\left(2y\right)^2+2\cdot2y\cdot5z+\left(5z\right)^2\right\rbrace$

$=\left(4a^2+8ax+9x^2\right)$$-2\left(4ay+10az+6xy+15xz\right)$$+\left(4y^2+20yz+25z^2\right)$

$=4a^2+8ax+9x^2-8ay-20az$$-12xy-30xz+4y^2+20yz+25z^2$

$=4a^2+9x^2+4y^2+25z^2+8ax$$-8ay-20az-12xy-30xz+20yz$ [Answer]