Question

$x=3$, $y=4$ এবং $z=5$ হলে, $9x^2+16y^2+4z^2$$-24xy-16yz+12zx=$ কত?

Answer 1

দেওয়া আছে,
$x=3$, $y=4$ এবং $z=5$

প্রদত্ত রাশি,
$9x^2+16y^2+4z^2-24xy-16yz+12zx$

$=\left(3x\right)^2+\left(-4y\right)^2$$+\left(2z\right)^2-2\cdot3x\left(-4y\right)$$+2\cdot\left(-4y\right)\cdot2z$$+2\cdot3x\cdot2z$

$=\left(3x\right)^2+\left(-4y\right)^2+\left(2z\right)^2$$-2\left\lbrace3x\left(-4y\right)+\left(-4y\right)\cdot2z+3x\cdot2z\right\rbrace$

$=\left\lbrace3x+\left(-4y\right)+2z\right\rbrace^2$

$=\left(3x-4y+2z\right)^2$

$=\left(3\cdot3-4\cdot4+2\cdot5\right)^2$

$=\left(9-16+10\right)^2$

$=\left(3\right)^2$

$=9$ [Answer]