Question

$(a+2b)(3a+2c)$ কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলরূপে প্রকাশ কর।

Answer 1

প্রদত্ত রাশি,
$(a+2b)(3a+2c)$

$=\left\lbrace\frac{(a+2b)+(3a+2c)}{2}\right\rbrace^2-\left\lbrace\frac{(a+2b)-(3a+2c)}{2}\right\rbrace^2$

$=\left\lbrace\frac{a+2b+3a+2c}{2}\right\rbrace^2-\left\lbrace\frac{a+2b-3a-2c}{2}\right\rbrace^2$

$=\left(\frac{4a+2b+2c}{2}\right)^2-\left(\frac{2b-2a-2c}{2}\right)^2$

$=\left\lbrace\frac{2\left(2a+b+c\right)}{2}\right\rbrace^2-\left\lbrace\frac{2\left(b-a-c\right)}{2}\right\rbrace^2$

$=\left(2a+b+c\right)^2-\left(b-a-c\right)^2$

Comments

Rules Applied

• $ab=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2-\left(\frac{a-b}{2}\right)^2$