Question

প্রমাণ কর যে, $\frac{secA+tanA}{cosecA+cotA}=\frac{cosecA-cotA}{secA-tanA}$

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

Left Hand Side

$\frac{secA+tanA}{cosecA+cotA}$

$=\frac{(secA+tanA)\times(secA-tanA)}{(cosecA+cotA)\times(cosecA-cotA)} \times$$ \frac{(cosecA-cotA)}{(secA-tanA)}$

$=\frac{(sec^2A-tan^2A)}{(cosec^2A-cot^2A)} \times$$ \frac{(cosecA-cotA)}{(secA-tanA)}$

$=\frac{1}{1} \times \frac{(cosecA-cotA)}{(secA-tanA)}$

$=\frac{cosecA-cotA}{secA-tanA}$

$=$ Right Hand Side

[ Proved ]

Comments

Rules Applied :

• $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
• $sec^2\theta-tan^2\theta=1$
• $cosec^2\theta-cot^2\theta=1$