Question

একজন মহিলা বলছেন, “আপনি যদি আমার নিজের বয়সকে উল্টে দেন তাহলে তা আমার স্বামীর বয়সকে নির্দেশ করে। তিনি আমার থেকে বয়সে বড় এবং আমাদের বয়সের পার্থক্য আমাদের মোট বয়সের যোগফলের এগারো ভাগের একভাগ।” মহিলার বয়স কত?

Visit to study 46th BCS 200 MCQ & Solution

Answer 1

ধরা যাক, মহিলার বয়স $x$ এবং তার স্বামীর বয়স $y$

শর্ত অনুযায়ী, মহিলার বয়সকে উল্টে দিলে তা স্বামীর বয়স হয়। সুতরাং মহিলার বয়স যদি $(10a+b)$ হয় তবে স্বামির বয়স হবে $(10b+a)$

সুতরাং

$(10b+a)-(10a+b)= \frac{1}{11}(x+y)$

বা, $10b+a-10a-b= \frac{1}{11}(x+y)$

বা, $9b-9a= \frac{1}{11}(x+y)$

দেখা যাচ্ছে ২ জনের বয়সের সাধারণ অনুপাত $9$

অন্যভাবে, বয়সের পার্থক্য তাদের মোট বয়সের যোগফলের $\frac{1}{11}$ অংশ

সুতরাং,

$y - x = \frac{1}{11} (x + y)$

বা, $11(y - x) = x + y$

বা, $11y - 11x = x + y$

বা, $10y = 12x$

বা, $5y = 6x$

বা, $\frac xy = \frac 56$

$\therefore x:y=5:6$

অর্থাৎ, মহিলার বয়স : স্বামীর বয়স = $5:6$

পূর্ব মতে, ২ জনের বয়সের সাধারণ অনুপাত $9$

সুতরাং, মহিলার বয়স $5 \times 9=45$

স্বামীর বয়স $6 \times 9=54$

একজন মহিলা বলছেন, “আপনি যদি আমার নিজের বয়সকে উল্টে দেন তাহলে তা আমার স্বামীর বয়সকে নির্দেশ করে। তিনি আমার থেকে বয়সে বড় এবং আমাদের বয়সের পার্থক্য আমাদের মোট বয়সের যোগফলের এগারো ভাগের একভাগ।” মহিলার বয়স ৪৫ বছর।