প্রথমে, আমরা ১ থেকে ১০০০ পর্যন্ত ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা গুলি নির্ণয় করি:
$30 \times 1=30$
$30 \times 2=60$
$30 \times 3=90$
$\dots$
$30 \times 33=960$
৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা গুলি হলো $30$, $60$, $90$, $\dots$ , $990$
এখেন এখানে মোট কতটি সংখ্যা আছে তা সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা যেখানে প্রথম পদ $a=30$ এবং পার্থক্য $d=30$, সর্বশেষ পদ $990$
পদ সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র $=$ সর্বশেষ পদ $-$ প্রথম পদ/পার্থক্য $+1$
$=\frac{990-30}{30}+1=33$
সুতরাং ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে মোট $33$টি।
এখন, এগুলো থেকে এমন সংখ্যাগুলি খুঁজতে হবে যেগুলো ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয়:
এর জন্য প্রথমে ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যারগুলো থেকে ১৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো নির্ণয় করি :
তাই ৩০ ও ১৬ এর ল.সা.গু. (LCM) $240$
সুতরাং ৩০ ও ১৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো :
$240 \times 1=240$
$240 \times 2=480$
$240 \times 3=720$
$240 \times 4=960$
এই $4$টি সংখ্যাই হলো ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যারগুলোর ভিতরে ১৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা।
সুতরাং নির্ণেয় ফলাফল হবে, ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা থেকে ৩০ ও ১৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বাদ দিতে হবে।
$33-4=29$
On QnAfy, only registered users can post questions and answers.
or use a tablet, laptop, or PC for optimal viewing.