১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?

Option গুলো থেকেই ফলাফল নির্ণয় করতে হবে। দেখা যাচ্ছে চারটি Option মধ্যে শুধু (ক) এবং (গ) Option এর অনুপাত দ্বয়ের রাশিগুলোর যোগফল দিয়ে ৩০০ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায়। সুতরাং ফলাফল, Option (ক) এবং (গ) এর মধ্যে একটি।

ধরি, অনুপাতদ্বয়ের সাধারণ রাশি $x$

সুতরাং Option (ক) ১:৯ এর ক্ষেত্রে

$1x+9x=300$

বা, $10x=300$

বা, $x=\frac{300}{10}$

বা, $x=30$

সুতরাং একটি সংখ্যা হবে $1x=1 \times 30 = 30$

এবং অপর সংখ্যাটি হবে $9x=9 \times 30 = 270$

কিন্তু এটি গ্রহণ যোগ্য নয়। কারণ প্রশ্নে শর্ত আছে, পূর্ণসংখ্যাগুলো হতে হবে ১০০ হতে বড়। কিন্তু এখানে ৩০ সংখ্যাটি ১০০ থেকে ছোট। সুতরাং Option (ক) ১:৯ সঠিক উত্তর নয়। তাহলে নিঃসন্দেহে সঠিক উত্তর Options (গ) ২:৩। তবুও একবার যাচাই করে নিই-

Option (গ) ২:৩ এর ক্ষেত্রে

$2x+3x=300$

বা, $5x=300$

বা, $x=\frac{300}{5}$

বা, $x=60$

সুতরাং একটি সংখ্যা হবে $2x=2 \times 60 = 120$

এবং অপর সংখ্যাটি হবে $3x=3 \times 60 = 180$

ফলাফল যাচাই:

১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যা (১২০ ও ১৮০) এর যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত ১২০$:$১৮০ = (২$\times$৬০)$:$(৩$\times$৬০) = ২$:$৩

সুতরাং, ১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত ২:৩।