Question

$32.\dot56\dot7$ কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : বাস্তব সংখ্যা : সমাধান - পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

$32.\dot56\dot7$$=\frac{32567-32}{999}$$=\frac{32535}{999}$$=32\frac{567}{999}$$=32\frac{21\times27}{37\times27}$$=32\frac{21}{37}$

$\therefore$ নির্ণেয় ভগ্নাংশ $32\frac{21}{37}$

Comments

$999$ কিভাবে হলো তার ব্যাখ্যা:
এখানে $5$ এর উপরে পৌনঃপুনিক (.) আছে আবার $7$ এর উপরেও পৌনঃপুনিক (.) আছে অর্থাৎ $4$ থেকে $7$ পর্যন্ত ভিতরে যতগুলো অঙ্ক আছে সবগুলো আবৃত্ত, অর্থাৎ এখানে $567$ এই তিনটি অঙ্কই আবৃত্ত অঙ্ক। এই তিনটি অঙ্কের জন্য তিনটা $9$ বা $999$ ধরা হয়েছে।
এবং দশমিকের পর ও পৌনঃপুনিকের আগ পর্যন্ত কোন অঙ্ক নেই তাই $999$ এর পর কোনো $0$ হবে না।

$32567-32$ কিভাবে হলো তার ব্যাখ্যা:
দশমিক ও পৌনঃপুনিক বাদ দিয়ে সবগুলো অঙ্ক $32567$
পৌনঃপুনিক আছে এমন অঙ্কগুলো ($\dot56\dot7$) বাদে, প্রথম থেকে দশমিক বাদে  অঙ্কগুলো $32$