Question

$5.23\dot45\dot7$ কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : বাস্তব সংখ্যা : সমাধান - পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

$5.23\dot45\dot7$$=\frac{523457-523}{99900}$$=\frac{522934}{99900}$$=5\frac{23434}{99900}$$=5\frac{11717\times2}{49950\times2}$$=5\frac{11717}{49950}$

$\therefore$ নির্ণয় ভগ্নাংশ $5\frac{11717}{49950}$

Comments

$99900$ কিভাবে হলো তার ব্যাখ্যা:
এখানে $4$ এর উপরে পৌনঃপুনিক (.) আছে আবার $7$ এর উপরেও পৌনঃপুনিক (.) আছে অর্থাৎ $4$ থেকে $7$ পর্যন্ত ভিতরে যতগুলো অঙ্ক আছে সবগুলো আবৃত্ত, অর্থাৎ এখানে $357$ এই তিনটি অঙ্কই আবৃত্ত অঙ্ক। এই তিনটি অঙ্কের জন্য তিনটা $9$ বা $999$ ধরা হয়েছে।
এবং দশমিকের পর ও পৌনঃপুনিকের আগ পর্যন্ত দুইটি অঙ্কের উপর কোনো পৌনঃপুনিক (.) নাই, তাই $999$ এর সাথে দুইটা $0$ যুক্ত করা হয়েছে।

$523457-523$ কিভাবে হলো তার ব্যাখ্যা:
দশমিক ও পৌনঃপুনিক বাদ দিয়ে সবগুলো অঙ্ক $523457$
পৌনঃপুনিক আছে এমন অঙ্কগুলো ($\dot45\dot7$) বাদে, প্রথম থেকে দশমিক বাদে  অঙ্কগুলো $523$