Question

যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহুর পরিমাণ $20\%$ বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

Answer 1

মনে করি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য $x$ একক

$\therefore$ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $x^2$ বর্গ একক।

$20\%$ বৃদ্ধিতে বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য $\left(x+x\right.$ এর$\left.\frac{20}{100}\right)$$=\left(x+\frac{x}{5}\right)$$=\frac{5x+x}{5}$$=\frac{6x}{5}$ একক।

$\therefore 20\%$ বৃদ্ধিতে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $\left(\frac{6x}{5}\right)^2$$=\frac{36x^2}{25}$ বর্গ একক

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি $\left(\frac{36x^2}{25}-x^2\right)$$=\frac{36x^2-25x^2}{25}$$=\frac{11x^2}{25}$ বর্গ একক

$\therefore$ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি,
(^{মোট বৃদ্ধি}/_{পূর্বের ক্ষেত্রফল}$\times$১০০)$\%$

$=\left(\dfrac{\frac{11x^2}{25}}{x^2}\times 100\right) \%$

$=\left(\frac{11x^2}{25} \times \frac{1}{x^2} \times 100\right) \%$

$=44\%$

$\therefore$ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $44\%$ [Answer]