Question

ধান ও ধান থেকে উৎপন্ন চালের অনুপাত $3:2$ এবং গম ও গম থেকে উৎপন্ন সুজির অনুপাত $4:3$ হলে, সমান পরিমাণের ধান ও গম থেকে উৎপন্ন চাল ও সুজির অনুপাত বের কর।

Answer 1

মনে করি, উৎপন্ন চালের পরিমাণ $x$ কুইন্টাল এবং উৎপন্ন সুজির পরিমাণ $y$ কুইন্টাল।

প্রশ্নানুসারে,
ধান : চাল $=3:2$

বা, $1:x=3:2$

বা, $\frac{1}{x}=\frac{3}{2}$

$\therefore x=\frac{2}{3}$

$\therefore$ চালের পরিমাণ $\frac{2}{3}$ কুইন্টাল

আবার,
গম : সুজি $=4:3$

বা, $1:y=4:3$

বা, $\frac{1}{y}=\frac{4}{5}$

$\therefore y=\frac{3}{4}$

সুতরাং সুজির পরিমাণ $\frac{3}{4}$ কুইন্টাল।

উৎপন্ন চাল : উৎপন্ন সুজি
$\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$

$=\left(\frac{2}{3}\times 12\right):\left(\frac{3}{4} \times 12\right)$

$=8:9$

সুতরাং উৎপন্ন চাল ও সুজির অনুপাত $8:9$ [Answer]

Comments

ভগ্নাংশ দুইটি $\frac{2}{3}$ ও $\frac{3}{4}$ এর হর $3$ ও $4$ এর ল.সা.গু. $12$, তাই অনুপাতের প্রত্যেক রাশিকে $12$ দ্বারা গুণ করে ভগ্নাংশ অনুপাত থেকে পূর্ণসংখ্যার অনুপাতে রূপান্তর করা হয়েছে।