Question

সূত্রের সাহায্যে ঘন নির্ণয় কর: $2a-b-3c$

Answer 1

$2a-b-3c$ এর ঘন $=(2a-b-3c)^3$

$=\left\lbrace\left(2a-b\right)-3c\right\rbrace^3$

$=\left(2a-b\right)^3$$-3\cdot\left(2a-b\right)^2\cdot3c$$+3\cdot\left(2a-b\right)\cdot\left(3c\right)^2$$-\left(3c\right)^3$

$=\left(2a\right)^3$$-3\cdot\left(2a\right)^2\cdot b$$+3\cdot2a\cdot b^2-b^3$$-9c\left\lbrace\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot b+b^2\right\rbrace$$+3\cdot\left(2a-b\right)\cdot9c^2$$-27c^3$

$=8a^3-3b\cdot4a^2+6ab^2-b^3$$-9c\left(4a^2-4ab+b^2\right)$$+27c^2\cdot\left(2a-b\right)$$-27c^3$

$=8a^3-12a^2b+6ab^2$$-b^3-36a^2c+36abc-9b^2c$$+54ac^2-27bc^2-27c^3$

$=8a^3-b^3-27c^3-12a^2b$$-36a^2c+6ab^2+54ac^2-9b^2c$$-27bc^2+36abc$ [Answer]