Question

$2x-\frac{2}{x}=3$ হলে, দেখাও যে, $8\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)=63$

Answer 1

দেওয়া আছে,
$2x-\frac{2}{x}=3$

বা, $\left(2x-\frac{2}{x}\right)^3=\left(3\right)^3$
[ উভয় পার্শ্বে ঘন করে ]

বা, $\left(2x\right)^3-\left(\frac{2}{x}\right)^3$$-3\cdot2x\cdot\frac{2}{x}\left(2x-\frac{2}{x}\right)$$=27$

বা, $8x^3-\frac{8}{x^3}-3\cdot2\cdot2\cdot3=27$
[ মান বসিয়ে ]

বা, $8x^3-\frac{8}{x^3}-36=27$

বা, $8x^3-\frac{8}{x^3}=27+36$

বা, $8x^3-\frac{8}{x^3}=63$

$\therefore 8\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)=63$ [Showed]