বার্ষিক শতকরা $6$ টাকা হার মুনাফায় $500$ টাকার $4$ বছরের মুনাফা যত হয়, বার্ষিক শতকরা $5$ টাকা হার মুনাফায় কত টাকায় $2$ বছর $6$ মাসে মুনাফা তত হবে?
Options :
- (A) $1040$ টাকা
- (B) $850$ টাকা
- (C) $960$ টাকা
- (D) $1050$ টাকা
2 টি উত্তর পাওয়া গেছে
প্রথম অংশে, আসল $(P)=500$ টাকা, সময় $(n)=4$ বছর, মুনাফার হার $(r)=6\%$, মুনাফা $(I)$ নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, মুনাফা $(I) = Pnr \times \frac{1}{100}$ টাকা
$=500 \times 4 \times 6 \times \frac{1}{100}$
$=120$ টাকা
প্রশ্নমতে, প্রথম অংশের মুনাফা ও দ্বিতীয় অংশের মুনাফা সমান। সুতরাং দ্বিতীয় অংশেরও মুনাফা $(I)=120$ টাকা।
দেওয়া আছে, দ্বিতীয় অংশে সময় $(n)=2$ বছর $6$ মাস বা $\frac{5}2$ বছর (see comment), মুনাফার হার $(r)=5\%$, আসল $(P)$ নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, আসল $(P) = \frac{I}{nr} \times 100$ টাকা
$=\frac{120}{\frac{5}{2} \times 5} \times 100$
$=\frac{120}{\frac{25}{2}} \times 100$
$=120 \times \frac{2}{25} \times 100$
$=120\times\frac2{\cancel{25}}\times\overset4{\cancel{100}}$
$=960$ টাকা
ধরি, দ্বিতীয় অংশের আসল $x$ টাকা।
দেওয়া আছে, প্রথম অংশের মুনাফা = দ্বিতীয় অংশের মুনাফা
আমরা জানি, মুনাফা $(I) = Pnr \times \frac{1}{100}$ টাকা
সুতরাং,
$500 \times 4 \times 6 \times \frac{1}{100} = x \times \frac{5}{2} \times 5 \times \frac1{100}$
বা, $120 = x \times \frac{25}2 \times \frac1{100}$
বা, $120=\frac{25x}2 \times \frac1{100}$
বা, $120=\frac{\bcancel{25}x}2\times\frac1{\displaystyle\underset4{\bcancel{100}}}$
বা, $120=\frac{x}8$
বা, $960=x$
$\therefore x=960$
অর্থাৎ, দ্বিতীয় অংশের আসল $x=960$ টাকা।
দেওয়া আছে, প্রথম অংশের মুনাফা = দ্বিতীয় অংশের মুনাফা
আমরা জানি, মুনাফা $(I) = Pnr \times \frac{1}{100}$ টাকা
সুতরাং,
$500 \times 4 \times 6 \times \frac{1}{100} = x \times \frac{5}{2} \times 5 \times \frac1{100}$
বা, $120 = x \times \frac{25}2 \times \frac1{100}$
বা, $120=\frac{25x}2 \times \frac1{100}$
বা, $120=\frac{\bcancel{25}x}2\times\frac1{\displaystyle\underset4{\bcancel{100}}}$
বা, $120=\frac{x}8$
বা, $960=x$
$\therefore x=960$
অর্থাৎ, দ্বিতীয় অংশের আসল $x=960$ টাকা।
কমেন্টস
$2$ বছর $6$ মাস
$=(2\times12)$ মাস+$6$ মাস
$=24$ মাস+$6$ মাস
$=30$ মাস
এই ৩০ মাসকে আবার বছরে রূপান্তর করি। যেহেতু সূত্রে সরাসরি মাস দেওয়া যায় না, বছরে রূপান্তর করে দিতে হয়।
$=\frac{30}{12}$ বছর
$=\frac{\displaystyle\overset5{\bcancel{30}}}{\displaystyle\underset2{\bcancel{12}}}$ বছর
$=\frac{5}{2}$ বছর
$=2\frac{1}{2}$ বছর
$=2.5$ বছর
এখানে, ২ বছর ৬ মাসকে বছরে রূপান্তর করলে ফলাফল তিনটি, যথা $\frac{5}{2}$ বছর বা $2\frac{1}{2}$ বছর বা $2.5$ বছর।
আপনার ক্যালকুলেশনে বা কাটাকাটিতে যেটি ব্যবহার করলে সুুবিধা হয়, সেটিই ব্যবহার করতে পারেন, আমি $\frac{5}{2}$ ব্যবহার করেছি।
$=(2\times12)$ মাস+$6$ মাস
$=24$ মাস+$6$ মাস
$=30$ মাস
এই ৩০ মাসকে আবার বছরে রূপান্তর করি। যেহেতু সূত্রে সরাসরি মাস দেওয়া যায় না, বছরে রূপান্তর করে দিতে হয়।
$=\frac{30}{12}$ বছর
$=\frac{\displaystyle\overset5{\bcancel{30}}}{\displaystyle\underset2{\bcancel{12}}}$ বছর
$=\frac{5}{2}$ বছর
$=2\frac{1}{2}$ বছর
$=2.5$ বছর
এখানে, ২ বছর ৬ মাসকে বছরে রূপান্তর করলে ফলাফল তিনটি, যথা $\frac{5}{2}$ বছর বা $2\frac{1}{2}$ বছর বা $2.5$ বছর।
আপনার ক্যালকুলেশনে বা কাটাকাটিতে যেটি ব্যবহার করলে সুুবিধা হয়, সেটিই ব্যবহার করতে পারেন, আমি $\frac{5}{2}$ ব্যবহার করেছি।
$=(2\times12)$ মাস+$6$ মাস
$=24$ মাস+$6$ মাস
$=30$ মাস
এই ৩০ মাসকে আবার বছরে রূপান্তর করি। যেহেতু সূত্রে সরাসরি মাস দেওয়া যায় না, বছরে রূপান্তর করে দিতে হয়।
$=\frac{30}{12}$ বছর
$=\frac{\displaystyle\overset5{\bcancel{30}}}{\displaystyle\underset2{\bcancel{12}}}$ বছর
$=\frac{5}{2}$ বছর
$=2\frac{1}{2}$ বছর
$=2.5$ বছর
এখানে, ২ বছর ৬ মাসকে বছরে রূপান্তর করলে ফলাফল তিনটি, যথা $\frac{5}{2}$ বছর বা $2\frac{1}{2}$ বছর বা $2.5$ বছর।
আপনার ক্যালকুলেশনে বা কাটাকাটিতে যেটি ব্যবহার করলে সুুবিধা হয়, সেটিই ব্যবহার করতে পারেন, আমি $\frac{5}{2}$ ব্যবহার করেছি।