বার্ষিক $12\frac12\%$ হার সুদে $800$ টাকার $5$ বছরে যে সুদ হয়, বার্ষিক $4\%$ হার সুদে কত টাকার $10$ বছরে ঐ সুদ হবে?

প্রথম অংশে, আসল $(P)=800$ টাকা, সময় $(n)=5$ বছর, সুদের হার $(r)=12\frac12\%=\frac{25}{2}\%$, সুদ $(I)$ নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, সুদ $(I) = Pnr \times \frac{1}{100}$ টাকা

$=800 \times 5 \times \frac{25}{2} \times \frac{1}{100}$

$=500$ টাকা

প্রশ্নমতে, প্রথম অংশের সুদ ও দ্বিতীয় অংশের সুদ সমান। সুতরাং দ্বিতীয় অংশেরও সুদ $(I)=500$ টাকা।

দেওয়া আছে, দ্বিতীয় অংশে সময় $(n)=10$ বছর, সুদের হার $(r)=4\%$, আসল $(P)$ নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, আসল $(P) = \frac{I}{nr} \times 100$ টাকা

$=\frac{500}{10 \times 4} \times 100$

$=1250$ টাকা

ধরি, দ্বিতীয় অংশের আসল $x$ টাকা।

দেওয়া আছে, প্রথম অংশের সুদ = দ্বিতীয় অংশের সুদ

আমরা জানি, সুদ $(I) = Pnr \times \frac{1}{100}$ টাকা

সুতরাং,

$800 \times 5 \times 12\frac{1}{2} \times \frac{1}{100} = x \times 10 \times 4 \times \frac{1}{100}$

বা, $800 \times 5 \times \frac{25}{2} \times \frac{1}{100} = x \times 10 \times 4 \times \frac{1}{100}$

বা, $500 = \frac{2x}{5}$

বা, $\frac{2x}{5}=500$

বা, $x=500\times\frac{5}{2}$

$\therefore x=1250$

অর্থাৎ, দ্বিতীয় অংশের আসল $x=1250$ টাকা।