Question

সৌরভ 8% হার সুদে মোমেনকে এবং 12% হার সুদে রুবেলকে সমপরিমাণ টাকা ধার দিল। সে তিন বছর পর দুজনের কাছ থেকে সর্বমোট 720 টাকা সুদ পেল। সে প্রত্যেককে কত টাকা ধার দিয়েছিলেন?

Options :

• (A) 1,200 টাকা
• (B) 1,400 টাকা
• (C) 1,600 টাকা
• (D) 1,800 টাকা

Answer 1

মনে করি, সৌরভ দুই জনকেই $100$ টাকা করে ধার দিয়েছিলেন।

তাহলে সৌরভ,

মোমেন থেকে $8$% হারে ৩ বছরে $100$ টাকায় সুদ পাবে $8 \times 3=24$ টাকা

রুবেল থেকে $12$% হারে ৩ বছরে $100$ টাকায় সুদ পাবে $12 \times 3=36$ টাকা

$100$ টাকা ধার দিলে ৩ বছর পর মোট সুদ পাবে $24+36=60$ টাকা।

৩ বছরে,
60 টাকা সুদ হয় $100$ টাকায়

$1$ টাকা সুদ হয় $\frac{100}{60}$ টাকায়

$720$ টাকা সুদ হয় $\frac{100 \times 720}{60}$ $=1200$ টাকায়

Answer 2

বিকল্প সমাধান:
মনে করি, সৌরভ প্রত্যেককে ধার দেয় $x$ টাকা করে

তাহলে মোমেনের সুদ নির্ণয় করি:
এখানে, সুদ $(I_1)=?$ টাকা, আসল $(P)=x$ টাকা, সময় $(n)=3$ বছর, সুদের হার $(r_1)=8$%

আমরা জানি, $I=Pnr \times \frac{1}{100}$

বা, $I_1=x \times 3 \times 8 \times \frac{1}{100}$ = $\frac{6x}{25}$ টাকা

এবং রুবেলের সুদ নির্ণয় করি:
এখানে, সুদ $(I_2)=?$ টাকা, আসল $(P)=x$ টাকা, সময় $(n)=3$ বছর, সুদের হার $(r_2)=12$%

আমরা জানি, $I=Pnr \times \frac{1}{100}$

বা, $I_2=x \times 3 \times 12 \times \frac{1}{100}$ = $\frac{9x}{25}$ টাকা

দেওয়া আছে, মোট সুদের পরিমাণ $I_1+I_2=720$ টাকা

বা, $\frac{6x}{25} + \frac{9x}{25} = 720$ টাকা

বা, $\frac{6x+9x}{25} = 720$ টাকা

বা, $\frac{15x}{25} = 720$ টাকা

বা, $\frac{3x}{5} = 720$ টাকা

বা, $x = 720 \times \frac{5}{3} = 1200$ টাকা