জমি ও সিমি একই ব্যাংক থেকে একই দিনে $10\%$ সরল মুনাফায় আলাদা আলাদা পরিমাণ অর্থ ঋণ নেয়। জেমি $2$ বছর পর মুনাফা-আসলে যত টাকা শোধ করে $3$ বছর পর সিমি মুনাফা-আসলে তত টাকা শোধ করে। তাদের ঋণের অনুপাত নির্ণয় কর।

মনে করি, ব্যাংক থেকে জেমি ঋণ করে $x$ টাকা এবং সিমি ঋণ করে $y$ টাকা।

এখন $10\%$ মুনাফায় $x$ টাকার $2$ বছরের মুনাফা $(x \times 2 \times \frac{10}{100})$$=\frac{x}{5}$ টাকা।

$\therefore$ $2$ বছর পরে জেমি মুনাফা-আসলে পরিশোধ করে $\left(x+\frac{x}{5}\right)$$=\frac{5x+x}{5}$$=\frac{6x}{5}$ টাকা

আবার, $10\%$ মুনাফায় $y$ টাকার $3$ বছরের মুনাফা $(y \times 3 \times \frac{10}{100})$ $=\frac{13y}{10}$ টাকা।

প্রশ্নানুসারে,
$\frac{6x}{5}=\frac{13y}{10}$

বা, $60x=65y$

বা, $\frac{x}{y}=\frac{65}{60}$

বা, $\frac{x}{y}=\frac{13}{12}$

$\therefore x:y=13:12$

সুতরাং নির্ণেয় ঋণের অনুপাত $13:12$ [Answer]