Question

$x+\frac1x=3$ হলে, $x^3+\frac1{x^3}$ এর মান কত?

বা,

$x+\frac1x=3$ হলে, $x^3+\left(\frac1x\right)^3$ এর মান কত?

Options :

• (A) $9$
• (B) $18$
• (C) $27$
• (D) $36$

Answer 1

আমরা জানি,
$a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)$

সুতরাং
$a^3+\frac1{a^3}$ = $a^3+\left(\frac1a\right)^3$

= $\left(a+\frac11\right)^3-3a\frac1a\left(a+\frac1a\right)$

= $3^3-3\times3$

= $27-9$

= $18$